Hoje começa a série “Equações:
Grandes Matemáticos”, na qual vamos contar ao nosso jeito a história e curiosidades
por traz de algumas Equações Matemáticas e seus autores. Em fim se quiserem
confirmar pesquisem. – O conhecimento é uma construção pessoal.
O teorema de Pitágoras: A Magia do Triangulo Retângulo.
c² = a² + b²
“O quadrado do comprimento da hipotenusa de um triangulo retângulo é
igual à soma dos quadrados do comprimento dos outros dois lados.”
O mais conhecido teorema já descoberto
por varias civilizações como a babilônica, a hindu e a egípcia. Estando presente ainda que de forma disfarçada
na maioria dos postulados e equações.
— duvida? Vou citar só alguns
exemplos, a ideia base usada por Leibniz e Newton, criadores do Calculo
Integral e Diferencial, tem haver com um triangulo retângulo uma curva e dois
pontos e uma reta tangente a eles ou um ponto se movimentado sobre a curva e
outro fixo. Sendo deduzido que para se chegar ao conceito atual de Calculo de
Integração e diferenciação o caminho percorrido passou pela pedra triangular da
Matemática, o Teorema de Pitágoras. —Adivinha qual artificio matemático
Einstein usou para chegar a celebre formula da Relatividade Geral? Com certas
adaptações as equações da termodinâmica, explicando o movimento tridimensional
das moléculas, recaem sobre o velho teorema; na geometria analítica à distância
ente dois pontos é na verdade uma interpretação da relação pitagórica; no
estudo da composição dos movimentos ou simplesmente Dinâmica lá esta ele
aplicado a vetores. Este teorema de mais ou menos quatro mil anos (Pitágoras
não foi o primeiro a descobri-lo) não seria tão importante se limitasse apenas
ao campo acadêmico, ele é aplicado no cotidiano de pessoas comuns em seus
oficio diários — pelo pedreiro ou carpinteiro na construção do telhado, na
diagonal de uma caixa de presente, pelo arquiteto usando o esquadro no desenho
de um projeto, da distancia mínima que o bombeiro deve colocar a escada apoiada
em uma parede durante um salvamento, na medida de polegadas do monitor no qual
supostamente você esta lendo este texto que é á medida da diagonal do mesmo.
Sendo o mais fácil de provar, bem
não que seja tão fácil assim, mas com certeza é o que possui mais demonstrações
que vão de simples relações geométricas, deduções empíricas ao rigor do calculo
algébrico. Há no livro The
Pythagorean Proposition, de Elisha Scott Loomis, 370 demonstrações de
provas do teorema, Euclides em Elementos tem a sua demonstração, o matemático
hindu Bhaskaha demonstrou com um diagrama tão belo e simples que em seu livro não
explicou nada apenas escreveu veja, até um presidente dos Estados Unidos fizera
sua tentativa de prova com êxito.
— Pois bem, então você vai se perguntar
por que então se chama Teorema de Pitágoras?
—Simples, a propaganda é a alma
do negocio, ele foi o que mais divulgou essa relação matemática.
— Mas quem foi Pitágoras? O mais
fabuloso dos sábios da antiguidade, considerado por seus seguidores um
Semideus, um Sacerdote conhecedor das verdades eternas capaz de ir ao Hades e
voltar ileso, um sábio, um Filosofo, um matemático. Essa figura quase que
lendária é um aglomerado de todos estes estereótipos, Pitágoras de forma
fascinante conseguiu unir a Matemática, a Filosofia e o Misticismo. — por assim
disser. Debaixo do mesmo teto em uma harmonia singular, para Ele (Pitágoras)
não havia distinção entre Geometria (Matemática — As Ciências Exatas),
Filosofia (Ciências Humanas) e Religiosidade (Misticismo —Teologia ). A
Matemática desenvolve o pensamento logico a capacidade de perceber o material, formas
e objetos. Por sua vez a Filosofia concede a contemplação do Imaterial do
metafisico que só é vivenciado pela fé, no sentido amplo da palavra, no
místico. Assim sobre esse tripé foi fundamentada a ordem dos pitagóricos tendo
como elo entre estas facetas do saber o número.
Antes de se torna um Mestre e
criador da ordem conhecida pelo derivado de seu nome, O primeiro matemático puro
como também é conhecido, teve suas aventuras em busca do Saber. Nascido entre
585 e 565 a.C, na ilha de Samos filho de um mercador possivelmente um joalheiro
que talvez ainda na sua infância levara o pequeno Pitágoras em algumas de suas
viagens. Sabe-se que Ele teve na sua juventude, ao que indica algumas fontes,
três Mestres. Possivelmente aos 20 anos conhecera Tales de Mileto que pela
ocasião era bastante idoso, recebendo influência direta no gosto pelas formas e
simetrias na busca por padrões matemáticos. Acredita-se que Pitágoras foi aluno
de um dos discípulos de Tales, Anaximandro com o qual conhecera a ideia iônica
de uma substância primária responsável por tudo que existe no cosmos, que iria
influenciar na sua concepção de que “tudo é Número”, o elemento primordial não
seria a Agua, o Fogo, a Terra, o Vento ou o Átomo, o universo seria traduzido
em números. Pitágoras ainda iria instrui-se aos pés de Péricles, ainda sua
jornada em busca de conhecimento Ele viajou pela Ásia e Egito conhecendo todo
misticismo dos templos destas regiões do globo.
Há
quem diga que o Jovem Pitágoras viajou muito, esteve por várias vezes na
Caldeia e talvez na Índia. Ele estava no Egito quando em 525 a.C. Cambyses II,
o rei de Pérsia, invadiu o Egito capturando as cidades de Heliópolis e de
Memphis de onde foi levado como prisioneiro de guerra. Mas isto não se
constituiu um infortúnio para ele, bem pelo contrário, foi algo que muito
contribuiu para o seu desenvolvimento, desde que pode então se familiarizar com
o apogeu dos ensinamentos babilônicos que se constituíam o mais elevado nível
de perfeição da aritmética, da música e de outras ciências matemáticos
ensinadas lá ensinados. Aproximadamente no ano 520 a.C. deixou a Babilônia e
voltou para Samos. Ignora-se como ele obteve a liberdade para regressar, mas
isto só ocorreu após a morte de Cambyses ocorrida em 522 a.C. Logo depois do
seu retorno ele fez uma viagem para Creta visando estudar as leis daquela ilha.
Em 530 a.C, Pitágoras fundou sua Escola e Seita Religiosa na cidade de Crótona,
no sul da Itália. Tornando-se em poucos anos uma força dominante na politica e
espiritualidade, principalmente pelo caráter absolutista e dominante. —Hora,
mas o que levou tantas pessoas a seguirem Pitágoras? Suas Apresentações eram
envolventes, suas provas prefeitas. Veja o exemplo de sua mais celebre
descoberta para os gregos, não foi o Teorema que leva seu nome, a escala
musical. (você sabe Dó, Re, Mi, Fá, Só, Lá, Ci). Imagine Pitágoras no areópago
de Crótona discursando e demonstrado a cada afirmativa com um toque afiando um
instrumento musical na prova de sua Teoria dos Sons, encerando com sua bela frase:
“Demostrado que os intervalos musicais, ou
seja, ao apertamos um determinado comprimento de corda da lira (uma espécie de
instrumento de cordas grego, como o violão moderno) produzimos um som agudo ao
apertamos em outro local produzimos um som grave sendo que estas distâncias
estão numa razão simples de 1, 2, 3 e 4. Bem se a musica que leva a pessoa ao
êxtase nas cerimônias religiosas, portando mais próximo do divino, poderia ser
decomposta em padrões numéricos explicando por que certos sons são agradáveis e
outros não, pode-se concluir que: — Os Números Governam o mundo!”
Bem o Conhecimento dos
Pitagóricos foi além da teoria musical, a noção de números par e impares é atribuído
a Pitágoras e seus seguidores bem como a ideia de agrupar números e em formas
geométricas gerando o conceito de números triangulares e quadrados, que mais
tarde seria usado no conceito de raiz quadrada e por ultimo o poderosíssimo
Teorema de Pitágoras.
É incrível perceber que Pitágoras mesmo sem
escrever uma única silaba deixou um legado precioso para o rol do conhecimento humano.
— isso mesmo tudo que se sabe sobre Pitágoras são citações de escritores
antigos entre estes Aristóteles
e Platão, bem como de registros dos arquivos da organização por ele criada que
ainda existe na atualidade como material "secreto" da Ordem
Pitagórica, contendo as palavras do “Grande Mestre”, motivo esse que leva
muitos a acreditarem que o Teorema de Pitágoras não é de sua autoria e sim de
um de seus discípulos. Fato que não mancha a reputação do Primeiro matemático
Puro que deixou como herança a ideia que tudo pode ser contabilizado, a
essência da matemática, o numero como objeto de veneração, a matéria prima do
hábil calculista, a magia que só aqueles que enveredam nessa prodigiosa ciência
conhecem; buscar no incógnito a resolução e demonstração para oculto e
desconhecido.
Neste momento podemos ouvir Pitágoras na porta
de sua Academia, pronunciar algo como o pensamento de Matila Ghyka:
“Aquele que deseja estudar ou exercer
a Magia deve cultivar a Matemática.”
Para
saber mais, leia:
A dança do universo: Dos mitos de Criação ao Big
Bang
Autor:
Marcelo Gleiser
Introdução à história da matemática
Autor:
Howard Eves
As grandes e equações: A historia das formulas
matemáticas mais importantes e os cientistas que as criaram
Autor:
Robert P. Crease
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